Fiche du document
1979
Copyright PERSEE 2003-2023. Works reproduced on the PERSEE website are protected by the general rules of the Code of Intellectual Property. For strictly private, scientific or teaching purposes excluding all commercial use, reproduction and communication to the public of this document is permitted on condition that its origin and copyright are clearly mentionned.
Sujets proches
Probabilités Graphe Modèle mathématique Théorie des ensembles Combinatoire Algèbre Théorie des probabilités Calcul algébrique Structures algébriquesCiter ce document
J. Petri, « Une représentation matricielle quaternionique de l'algèbre de Dirac-Clifford et celle de Cayley », Bulletins de l'Académie Royale de Belgique, ID : 10.3406/barb.1979.58478
Métriques
Partage / Export
Résumé
Après avoir esquissé les principales propriétés des matrices quaternioniques (en abrégé Q-matrices), nous envisagerons deux lois de composition internes distinctes : le produit hamiltonien et le produit octonionique. Le premier, appliqué sur les P et Q-nombres, qui constituent une première décomposition d'un d-nombre de Dirac, engendra l'algèbre de Dirac-Clifford. L'autre, appliqué sur les M et N-nombres, répondant à une deuxième décomposition d'un d-nombre engendra l'algèbre octonionique de Cayley. Finalement nous évoquerons deux aspects de l'équation de Dirac.