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26 novembre 2020
- doi: 10.4000/books.pufc.11367
- isbn: 9782848676036
- eisbn: 9782848677590
https://www.openedition.org/12554 , info:eu-repo/semantics/openAccess
Mots-clés
histoire des sciences épistémologie didactique des mathématiques didactique des sciences expérimentales enseignement Education, Scientific Disciplines PHI004000 EDU015000 HPK JNMCiter ce document
Viviane Durand-Guerrier et al., « Le continu entre intuition et formalisation Regards croisés épistémologiques et didactiques », Presses universitaires de Franche-Comté, ID : 10.4000/books.pufc.11367
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Résumé
1. Introduction La question du continu au sens moderne de « continu de l’ensemble des nombres réels » est en germe dès la découverte des grandeurs incommensurables dans l’antiquité grecque, en lien avec l’impossibilité de déterminer deux entiers p et q tels que p2 = 2q2. Dans le développement de l’analyse mathématique aux 17e et 18e siècles, le recours à l’intuition géométrique est fréquent dans l’élaboration des preuves. Le théorème des valeurs intermédiaires est emblématique de ce phénomène...