Conception de fonctions spécialisées dans un système de calcul formel: L'exemple des suites en Terminale S sous MAPLE

Résumé Fr

Depuis quelques années, des systèmes de calcul formel relativement simples d'emploi sont disponibles sur des matériels utilisables en éducation. Ces systèmes offrent des capacités importantes en matière de calcul et de représentation graphique et deviennent progressivement des instruments indispensables en mathématiques. Leur intégration dans l'enseignement pose cependant bien des questions et fait l'objet de recherches et d'expérimentations.Les systèmes actuels, s'ils sont généralement fiables sur le plan des calculs, présentent des interfaces qui rendent leur usage difficile en éducation. De plus, la représentation des concepts mathématiques qu'ils utilisent ne correspond pas toujours aux concepts enseignés. Il est toutefois possible d'adapter dans une certaine mesure ces systèmes lorsqu'ils sont dotés d'un langage de programmation. Ainsi, dans beaucoup de domaines, les fonctions qu'ils proposent sont peu adaptées à la résolution des problèmes de l'enseignement secondaire et gagnent à être remplacées par des fonctions plus adaptées.Nous proposons ici un exemple de telles fonctions dans le domaine des suites numériques. Leur implémentation a été réalisée sous MAPLE, en raison de la puissance du langage de programmation de ce système. Nous présentons le module SUITES qui en résulte, puis nous décrivons la démarche de conception que nous avons suivie.