Erreurs, erreurs systématiques et contrôles sémantiques dans l’effectuation de divisions en colonnes
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9 juin 2017
- handle: 10670/1.7yflxl
- halshs: halshs-01535915
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Jean Brun et al., « Erreurs, erreurs systématiques et contrôles sémantiques dans l’effectuation de divisions en colonnes », HAL-SHS : sciences de l'éducation, ID : 10670/1.7yflxl
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Résumé
Exposé de la communication écrite au colloque Vingt ans de didactique des mathématiques en France. A partir de six cas d’erreurs récoltés dans une recherche annexe, mise en évidence de l’existence d’anticipations et de contrôles sémantiques dans le pilotage de divisions par des élèves. Présentation d’un modèle pour décrire les actions lors d’une division écrite.Dans le cadre du thème "Schèmes d'action et Champs conceptuels", cette communication s'intéresse aux algorithmes de calcul et aux erreurs des élèves. Dans une première partie, il est proposé d'élargir la perspective des travaux sur les erreurs systématiques (Repair Theory) jusqu'à la notion de schème, telle que définie dans la théorie des champs conceptuels. La thèse selon laquelle les erreurs sont des formes transitoires conduit alors à repenser ces erreurs en tant que traces de la construction progressive d'un schème-algorithme. Cela permet d'intégrer dans une même perspective théorique les constats sur le caractère organisé des conduites erronées avec la fonctionnalité de la dynamique assimilation/accommodation à l'œuvre dans les schèmes. La seconde partie présente des exemples d'erreurs qui mettent en évidence, dans quatre situations distinctes, le fonctionnement adaptatif de ce schème-algorithme.