REGARDS CROISES SUR QUELQUES ENJEUX DIDACTIQUES DE L'ENSEIGNEMENT DE LA SYMETRIE ORTHOGONALE A LA TRANSITION ECOLE-COLLEGE

Résumé En Fr

We revisit here the theme of orthogonal symmetry from several points of view. The teaching of orthogonal symmetry, in primary school as in 6th grade, is based on manipulations of material objects, folding or inversion of a tracing paper. How to deal at school with the relations between the material milieu of the drawings with instruments, the physical actions on these drawings and the geometrical concepts? How can this be seen into the language and gestures of teachers and students? We are particularly interested in two aspects: on the one hand, we are looking for possible continuities between a physical geometry where the properties of the figures are produced and verified using instruments that support perception and a theoretical axiomatic geometry where the properties of figures are produced and validated by statements while the same words and utterances can be related to either physical geometry or axiomatic geometry (Perrin-Glorian & Godin, to appear); on the other hand, we examine the issues related to taking into account the nature of logical relationships and variations of meanings in the classroom in different educational contexts, by deepening the work initiated in Barrier et al. (2014).

Nous revisitons ici le thème de la symétrie orthogonale à partir de plusieurs points de vue. L’enseignement de la symétrie orthogonale, à l’école primaire comme en 6ème, prend appui sur des manipulations d’objets matériels, pliage ou retournement d’un calque. Comment traiter dans l’enseignement les relations entre le milieu matériel des tracés avec des instruments, les actions physiques sur ces tracés et les concepts géométriques ? Comment cela peut-il se traduire dans le langage et dans les gestes des enseignants et des élèves ? Nous nous intéressons plus particulièrement à deux aspects : nous cherchons d’une part les possibles continuités entre une géométrie physique où les propriétés des figures sont produites et vérifiées à l’aide d’instruments outillant la perception et une géométrie théorique axiomatique où les propriétés des figures sont produites et validées par des énoncés alors que les mêmes mots et les mêmes énoncés peuvent relever soit de la géométrie physique soit de la géométrie axiomatique (Perrin-Glorian & Godin, à paraître) ; nous examinons d’autre part les enjeux de la prise en compte de la nature des relations logiques et des variations de significations dans la classe dans différents contextes éducatifs, en approfondissant le travail initié notamment dans Barrier et al. (2014).