Ce que nous dit l'étude d'une recherche de Kepler de l'influence d'une relation singulière aux objets naturalisés

Résumé Fr

La question des articulations entre histoire, épistémologie et didactique est suffisamment riche pour être source inépuisable de réflexion. Nous souhaitons proposer ici une approche qui étudie l'activité du savant cherchant et les liens potentiels avec des situations didactiques où la recherche de problème est centrale. Nous explicitons dans un premier temps comment une vision philosophique, mettant en avant l'agir en mathématique, peut légitimer l'étude de l'activité du chercheur jusque dans sa relation aux objets familiers. Cette approche nous amène ensuite à étudier, à titre d'exemple générique, la relation aux objets de Kepler à la découverte des pavages archimédiens du plan. Nous présentons pour finir des retombées de l'enquête historique et épistémologique sur un travail d'ingénierie qui étudie la construction de situations lors desquelles les élèves peuvent, dans des allers-retours entre objets familiers et objet nouveau, élaborer de nouveaux savoirs.