Reply to Comments of Solomon Ferferman

Résumé 0

Nous affirmons que le rejet d'une ontologie platoniste ne suffit pas pour justifier les restrictions predicativistes touchant a la quantification sur les sous-ensembles infinis d'entiers, puisque tout le travail que font de tels sous-ensembles concus defacon classique pent etrefait par des touts concrets d'atonies dans I'un des cadres nominalistes aujourd'hui disponibles. Notre experience de pensee mettant enjeu des tableaux infinis d'evenements physiques renforce la these de I'objectivite d'une telle conception nominaliste. Par ailleurs, certaines applications theoriques des mathematiques impredicatives - par exemple I 'utilisation des espaces de Hilbert non separables en mecanique quantique - demeurent, dont Vanalyse predicative, en depitde ses succes, ne rend pas compte. La situation est encore pire pour les mathematiques constructives, si bien qu 'il est important que le predicativiste evite la « pente glissante » que j 'ai decrite dans mon article.