Le cas de la propriété de distributivité de la multiplication par rapport à l’addition en cycle 2 et en cycle 3

Résumé 0

Le calcul mental est présent dans les programmes de l’enseignement au moins depuis les années 1883. Le sens donné aux nombres, l’utilisation de l’écrit ou encore les procédures automatiques sont des caractéristiques associées au calcul mental et que nous recherchons dans les programmes. En étudiant les caractéristiques du calcul mental, nous sélectionnons un type opératoire retrouvé fréquemment dans les programmes de cycle 2 et de de cycle 3 qui est la multiplication. Celle-ci possédant trois propriétés, nous avons fait le choix de n’en cibler qu’une seule : la distributivité. En l’étudiant nous ciblons des difficultés en lien avec la décomposition des nombres que les élèves pourraient rencontrer et qui mèneraient à des erreurs dans la réalisation de calculs en lien avec la distributivité. La distributivité n’est pas au programme ni en cycle 2 ni en cycle 3 pourtant elle est abordée dans les classes de l’école élémentaire. Nous cherchons donc à savoir comment elle est abordée en classe par l’étude des manuels et le lien qui est fait dans ceux-là avec l’entrée dans la multiplication. Nous cherchons également à savoir du côté des élèves quelles sont les formes de distributivité que nous pouvons rencontrer. Pour approfondir nos recherches nous avons pris la décision de faire nos études dans deux classes : en CE2 et en CM2 afin de chercher l’existence de différences entre ces deux cycles.