L'article présente d'abord les bases de la neurogéométrie comme géométrisation de la connectivité des aires visuelles primaires en termes de géométrie différentielle moderne. La paramétrisation rétinotopique des hypercolonnes d'orientation (OR) de l'aire V1 par les positions dans la rétine s'interpr...
Une des questions fondamentales en théorie des probabilités ainsi qu'en physique statistique est de comprendre le comportement macroscopique "typique" d'un système formé de nombreuses composantes microscopiques aléatoires. Parfois, on peut comprendre ce système en utilisant un modèle continu duquel...
. — Généralisation aux courbes planes d'ordre p et np, définies sur un champ de caractéristique p (premier) de la notion de noyau introduite par M. B. Segre, pour les coniques dans la géométrie de caractéristique 2.
On établit dans cette note quelques propriétés conformes globales des courbes planes non fermées. On en déduit une nouvelle démonstration, purement conforme, de la proposition connue sous le nom de théorème des quatre sommets (Vierscheitelsatz), nécessitant des hypothèses plus faibles que les démons...
Un couple de surfaces admettant la même congruence des premiers axes pour les deux réseaux conjugués qui se correspondent dépend de dix fonctions arbitraires d'un paramètre. On traite ici deux cas particuliers importants : pour que les réseaux conjugués correspondants se coupent inversement, il faut...
Dans une précédente étude géométrique de l'équation de Riccati, nous avons été amené à considérer une famille de courbes (Ni), projectivement égales, que nous avons appelées «développantes généralisées» d'une courbe plane. C'est au cours de ces premiers calculs que, modifiant nos hypothèses de base,...
En utilisant une représentation des couples de points homologues dans une transformation birationnelle du plan par les points d’une surface, on indique une méthode pour construire des réseaux homaloïdaux de courbes planes.