We consider a general setting for dynamic tensor field tomography in an inhomogeneous refracting and absorbing medium as an inverse source problem for the associated transport equation. Following Fermat's principle, the Riemannian metric in the considered domain is generated by the refractive index...
La théorie internationale des matrices des années 1930 se nourrit de phéno- mènes multiples et peut s'analyser en termes de passages au global de pratiques locales manifestant une réappropriation sur le temps court de l'entre-deux-guerres de travaux développés sur un temps long. Cet article question...
Cette enquête s'appuie sur le potentiel heuristique de méthodes quantitatives afin de dégager des éléments pour une étude sur le temps long des "matrices" qui sont ici envisagées à la fois comme des notions mathématiques et dans leurs materialités de formes de représentations indissociables de prati...
Une vive querelle oppose en 1874 Camille Jordan et Leopold Kronecker sur l'organisation de la théorie des formes bilinéaires, considérée comme permettant un traitement " général " et " homogène " de nombreuses questions développées dans des cadres théoriques variés au XIXe siècle et dont le problème...
Throughout the whole year of 1874, Camille Jordan and Leopold Kronecker were quarrelling over two practices relative to two theorems. On the one hand, Weierstrass had defined in 1868 a complete set of polynomial invariants for the characterisation of non singular pairs of bilinear forms (P,Q) ; comp...
De même que, dans les mathématiques contemporaines, les matrices sont susceptibles de représenter une diversité d'objets algébriques, leur histoire se joue sur une longue période, dans des contextes divers et s'enrichit de la rencontre entre différents champs de recherche. Dans cet article nous rent...
In 1874, a strong controversy on the theory of bilinear and quadratic forms opposed Camille Jordan and Leopold Kronecker. The arithmetical ideal of Kronecker faced Jordan's claim for the simplicity of his algebraic canonical form. As the controversy combined mathematical and historical arguments, it...
Des regards portés sur Camille Jordan par ses contemporains et ses successeurs permettent d'esquisser un portrait du mathématicien originaire de Lyon. Afin d'accompagner, par cette perspective historique, la création d'un institut regroupant des recherches mathématiques pures et appliquées, un éclai...
L'histoire du théorème de Jordan est abordée sous l'angle d'une question d'identité posée sur la période qui sépare la date de 1870 et l'énoncé par Camille Jordan d'une forme canonique des substitutions linéaires des années trente du vingtième siècle au cours desquelles le théorème de Jordan de la d...
L'histoire du théorème de Jordan est abordée sous l'angle d'une question d'identité posée sur la période qui sépare la date de 1870 et l'énoncé par Camille Jordan d'une forme canonique des substitutions linéaires des années trente du vingtième siècle au cours desquelles le théorème de Jordan de la d...
. — A tout système de Pfaff possédant la structure complexe, on peut associer un système de deux formes bilinéaires alternées, réelles, régulières et fermées α, β. La condition nécessaire et suffisante pour que la structure soit intégrable est que la forme α + iβ soit de rang minimum, soit 2m., si α...
§ 1. Applications bilinéaires et sesquilinéaires. § 2. Discriminant. § 3. Formes hermitiennes et quadratiques. § 4. Sous espaces isotropes. Théorème de Witt. § 5. Propriétés spéciales aux formes bilinéaires alternées. § 6. Propriétés spéciales aux formes hermitiennes. § 7. Formes hermitiennes et cor...
Chapitre I : Opérateurs compacts. § 1. Propriétés élémentaires des opérateurs compacts. § 2. La théorie de F. Riesz. Chapitre II : Produits tensoriels topologiques. § 1. Formes bilinéaires, applications linéaires et produits tensoriels. § 2. Produits tensoriels topologiques. § 3. Produit tensoriel i...
§ 1. Formes sesquilinéaires. § 2. Formes sesquilinéaires hermitiennes et antihermitiennes. Formes quadratiques. § 3. Propriétés spéciales aux formes bilinéaires alternées. § 4. Propriétés spéciales aux formes sesquilinéaires hermitiennes. § 5. Formes sesquilinéaires hermitiennes positives. § 6. Algè...
§ 1. Formes sesquilinéaires. § 2. Formes sesquilinéaires hermitiennes. Formes bilinéaires alternées. Formes quadratiques. § 3. Propriétés spéciales aux formes bilinéaires alternées. § 4. Propriétés spéciales aux formes sesquilinéaires hermitiennes. § 5. Formes sesquilinéaires hermitiennes positives....
§ 1. Formes bilinéaires et dualités. § 2. Equivalence des formes sesquilinéaires réflexives. § 3. Groupes associés aux formes sesquilinéaires réflexives. § 4. Réduction d'une forme hermitienne à ses axes.
Ce paragraphe porte sur une application de la théorie des formes quadratiques et des formes hermitiennes à la recherche du nombre de racines d'une équation algébrique situées dans certaines régions du plan complexe.
§ 1. Formes bilinéaires et dualités. § 2. Equivalence des formes bilinéaires symétriques et antisymétriques. § 3. Groupes orthogonaux, groupes unitaires et groupes symplectiques. § 4. Invariants des groupes orthogonaux et symplectiques. § 5. Spineurs. § 6. Réduction d'une forme hermitienne à ses axe...